等值的计算教材解读与命题考点解析

青云

命题考点二 等值的计算

【教材解读】
一、复利法资金时间价值计算的基本公式
复利法资金时间价值计算的基本公式见表1-1。

二、复利计算公式使用注意事项
(1)计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。
(2)P是在第一计息期开始时(0期)发生。
(3)F发生在考察期期末，即n期末。
(4)各期的等额支付A，发生在各期期末。
(5)当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期，即P发生在系列A的前一期。
(6)当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。
三、等值基本公式相互关系
等值基本公式相互关系如图1-2所示。

【命题考点】
一次支付终值；一次支付现值；等额资金终值；等额资金现值；本期末即等于下期初；A与P隔一期；A与F同时发生。
【分析预测】
(1)这部分内容属于命题采分点，重点题型就是利用四个公式计算资金的现值、终值与年值。
(2)分析现值、终值、年金、利率、计息期数之间的关系。
(3)考生要清楚地记忆这四个公式，并要理解其所表达的含义。

青云

【考题回顾】
【2007年度考试真题】
1.某施工企业年初向银行贷款流动资金100万元，按季计算并支付利息，季度利率2%，则
一年支付的利息总和为()万元。
A．8.00
B．8.08
C．8.24
D．8.40
【答案】c本题考核的是利息综合的计算。利息总和=[100(1+2%)4-100]万元=8.2432万元。
2.每半年年末存款2000元，年利率4%，每季复利计息一次。第2年年末存款本息和为()元。
A．8160.00
B．8243.22
C．8244。45
D．8492.93
【答案】C本题考核的是终值的计算。每半年实际利率=(1+4%/4)2—1=2.O1%，第2年年末存款本息和=2000元×[(1+2.O1%)4-1]/2.01%=8244.45元。
[2006年度考试真题】
1.下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数，n之间关系的描述中，正确的是()。
A．在F一定、n相同时，i越高，P越大
B．在P一定、n相同时，i越高，F越小
C．在i、n相同时，F与P呈同向变化
D．在i、n相同时，F与P呈反向变化
【答案】C本题考核的是等额支付系列的终值、现值的计算。根据P=F/(1+i)n=F(1-i)-n可知，在P一定、n相同时，i越高，F越大；在i相同时，n越长，F越大。在F一定、n相同时，i越高，P越小；在i相同时，n越长，P越小；当i，n相同时，F越大，P越大，即同向变化。
2.某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第3年年末还本付息，则到期时企业需偿还银行()万元。
A．124.00
B．125.97
C．126.53
D．158.69
【答案】C本题考核的是终值的计算。F=100万元×(1+8%/2)6-126.53万元。

青云

【典型习题】
1.期望5年内每年年末从银行提款10000元，年利率为10%，按复利计，开始应存人银行()元。
A．50000
B．45000
C．44000
D．37900

2.若10年内，每年年初存款2000元，利率为6%，按复利计，第10年年末本利和为()元。
A．20000
B．21200
C．26360
D．27942

3.某公司希望所投资项目第8年年末有20000万元资金，年复利率i一15%，现在需一次投入()万元。
A．5124.8
B．5423.1
C．6214.5
D．6538.0

4.某投资项目，计算期6年，每年年末等额收回120万元，在利率为10%时，开始须一次投资()万元。
A．342.25
8.522.63
C．654.54
D．792.00

5.设银行利率为6%，按复利计算，若5年后想购买一台价格为16万元的设备，现在应存人银行()万元。
A．10
B．12
C．13
D．16

6.某公司第1年年初借款100万元，年利率为6%，规定从第1年年末起至第10年年末止，每年年末等额还本付息，则每年年末应偿还()万元。
A．7.587
B．10.000
C．12.679
D．13.587
【答案】1.D2.D3.D4.B5.B6.D